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15. Número decimal expresado como fracción.

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15. Número decimal expresado como fracción.

Un número decimal se puede escribir en forma de fracción.

únicamente cuando el número de cifras decimales es infinito y el número no es periódico no se puede escribir como fracción. Casos:

1.     Fracción de un número decimal exacto

un número decimal está todo es aquel que tiene un número finito de cifras decimales. para escribirlo como fracción hay que escribir en el numerador el número decimal sin comas y en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras tenga el número.

2..36=236/100

4.567=4567/1000

 

2.    Fracción de un número decimal periódico puro

 

Un número decimal periódico puro es aquel que tiene un número infinito de cifras decimales que siguen un patrón.

4.333

5.171717

Para escribirlo como una fracción hay que escribir::

En el numerador el número decimal sin comas incluyendo tan solo la primera repetición del periodo restándole la parte entera del número decimal.

en el denominador un número con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo.

4..333…  =(43-4)/9=39/9

5.17171717=(517-5)/99=512/99

 

3.    Fracción de un número decimal periódico mixto.

para escribirlo como fracción hay que escribir:

en el numerador el número decimal 5 coma hasta el periodo(incluyendo la primera repetición del período) restándole el número decimal sin coma excluyendo el periodo.

en el denominador se pone un número con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo seguido de tantos ceros como cifras diferentes tenga el ante periodo.

2..128333… =(21283-2128)/9000=19155/9000

6.70214214214… =(670214-670)/99900=669544/99900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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