56 medidas de dispersión
Las medidas de dispersión son una serie de indicadores que nos informan de
si los datos de la muestra están próximos entre sí o si por el contrario están
dispersos.
1.- Desviación media: mide la distancia media que hay entre todos los
valores de la muestra y el valor medio.
Cuando mayor sea la desviación media quiere decir que mayor es la
dispersión de la muestra, los datos están más separados, en cambio si el valor
de la desviación es reducido significa que los valores de la media están muy
concentrados.
La fórmula para calcular la desviación media:
desviación media=∑ꞁX1-Mediaꞁ/Nº datos
X1 representa cada valor de la muestra.
|X1 Medial las
barras laterales indican que la diferencia entre cada valor de la muestra y la
media se mide en valor absoluto, es decir no se tiene en cuenta si es positiva
o negativa.
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A continuación ponemos 2 ejemplos de una muestra de 12 datos. Ambas tienen
la misma media, en cambio la desviación media de la segunda es
significativamente mayor debido a que los valores de dicha muestra están más
dispersos.
2.- Ranqo: mide la diferencia entre el valor mayor y el
valor menor de la muestra.
Mientras mayor sea el rango más dispersos estén los valores.
En el primer ejemplo anterior, el valor máximo es 60 y
el valor mínimo 41.
Rango = 60 — 41 = 19
En el segundo ejemplo anterior, el valor máximo es 91
y el valor mínimo 9.
Rango = 91 — 9 = 82
3.- Varianza
Al igual que la media, la varianza es un indicador que se utiliza para
medirla dispersión (a mayor varianza, mayor dispersión), dando una información
más precisa que la media.
Se calcula como suma de las diferencias al cuadrado de cada valor respecto
a la media de la muestra. Esta suma se divide ente el número de datos. La
varianza se suele representar con la letra V.
Vamos a calcular la desviación típica de los dos ejemplos anteriores.
4.- Desviación típica
La desviación típica es otra medida de dispersión y se calcula como raíz
cuadrada de la varianza. Es la medida de dispersión que más se utiliza.
Calculamos la desviación típica de los dos ejemplos anteriores:
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