mateESO

    Principio del formulario   1  Números Naturales     Los números naturales son 0, 1, 2, 3, 4….. El conjunto de los números naturales se representa con la letra “N”. Podemos distinguir entre: Números cardinales :  se utilizan para contar los elementos de un grupo: 1, 2, 3, 4… Por ejemplo: 3 manzanas, 17 botellas, 4 niños… Ordinales :  se utilizan para determinar la posición que ocupa un elemento dentro de un conjunto: primero, segundo, tercero, cuarto… Por ejemplo: La primera camisa, el segundo coche, la cuarta silla…    

    Principio del formulario   2  Números Enteros     Los  números enteros  incluyen tanto los números naturales que ya conocemos (0, 1, 2, 3,….), como los números negativos (-1, -2, -3…). El conjunto de los números enteros se representa con la letra “Z”. El valor absoluto de un número entero es su valor sin considerar el signo. El valor absoluto de un número entero se expresa entre barras |3|. Ejemplo: |1| = 1 |-1| = 1 Vemos que un número (1) y su negativo (-1) tienen el mismo valor absoluto. Al ordenar los números enteros de menor a mayor primero van lo negativos y luego los positivos: ... -5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 … Se puede observar como los valores negativos van aumentando a medida que disminuye su valor absoluto, mientras que los valores positivos van aumentando a medida que éste crece. El valor opuesto de un número entero es el mismo número pero con el ...

3 Operaciónes con números enteros   2.- Ángulo de 45° Dibujamos un cuadrado cuyos lados midan 1 cm. Trazamos una diagonal A.   Hemos señalado el ángulo α que mide 45° Calculamos la longitud de la diagonal  A : luego A =    Calculamos las razones trigonométricas:  

  Principio del formulario ç 4  Números Racionales   Se llama  número racional  a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros. 2/6 8/11 -5/8 El número racional se puede presentar de 2 formas: como  fracción  o por el  valor numérico de la fracción  (resultado de dividir el numerador por el denominador). Los números racionales anteriores serían: 0,333 0,7272 -0,625 El conjunto de los números racionales se representa con la letra “Q”. Distintas fracciones pueden tener el mismo valor numérico: 2/10 = 0,2 3/15 = 0,2 -1/-5 = 0,2 -2/-10 = 0,2 -3/-15 = 0,2 … Se dice que estas fracciones son equivalentes y por lo tanto equivalen al mismo número racional. Un número racional se puede representar por infinitas fracciones equivalentes pero por una única expresión decimal (su valor numérico). Los números enteros forman parte de los números racionales ya que todos ellos se ...

  5 Equivalencia entre Fracciones

  Final del formulario 6  Ordenación de números Racionales

  7 Operaciones con números racionales   1.       Suma y resta de números racionales. para sumar o restar dos o más fracciones es condición necesaria que tengan el mismo denominador. si tuvieran distintos denominadores lo primero que hay que hacer es obtener fracciones equivalentes con igual denominador.   Para sumar o restar fracciones con igual denominador se suman o se restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador:   2/3 +5/3+7/3=(2+5+7)/3=14/3   ahora un ejemplo de fracciones con distintos denominadores:   4/5+2/3=   Procedemos a calcular fracciones equivalentes: aplicamos el procedimiento del mínimo común múltiplo: 5x3=15 Sustituimos las fracciones original por fracciones equivalentes:   12/15+10/15=22/15     Propiedades de la suma de números racionales: a)       Conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado. 3/5+...

    Principio del formulario   9  Fracción: Número Decimal, Periódico Puro y Periódico Mixto   Se descompone el denominador de la fracción en producto de números primos. 1.- Si los números primos son, 2, 5 o ambos, se trata de un  número decimal . 3/40 Descomponemos el denominador: 40 = 2 x 2 x 5 El valor numérico de esta fracción es: 3 : 40 = 0,075   2.- Si los números primos son distintos del 2 y del 5, se trata de un número periódico puro. 4/21 Descomponemos el denominador: 21 = 3 x 7 El valor numérico de esta fracción es: 4 : 21 = 0, 190476 190476.. (señalamos en rojo el periodo)   3.- Si los números primos, además del 2 o del 5, hay otros diferentes, se trata de un  número periódico mixto . 5/6 Descomponemos el denominador: 6 = 2 x 3 El valor numérico de esta fracción es: 5 : 6 = 0, 8 3 333.. (señalamos en azul el anteperiodo y en rojo el periodo)   Fracciones generatrices ...

    Principio del formulario   10 Final del formulario Redondeos de un número decimal     Los números con cifras decimales se pueden simplificar, reduciendo el número de cifras decimales lo que facilita su manejo. Hay diversos procedimientos para realizar esta aproximación, aquí vamos a analizar el redondeo y el truncamiento. En ambos casos, al tratarse de una simplificación de las cifras decimales se comete un error por lo que es interesante cuantificar la magnitud de este error.   REDONDEOS Los números decimales se pueden redondear: -  A la unidad : consiste en eliminar la parte decimal, aproximándola a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se aproxima a la unidad inferior, si es superior se aproxima a la unidad superior. Cursos gratis de Por 4,14 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,1) 4,673 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,6) 4,449 se aproxima a 4 (ya que l...