5 Razones trigonométricas de ángulos comprendidos entre 0º y 90º

 

5 Razones trigonométricas de ángulos comprendidos entre 0° y 90°

Dibujamos sobre los ejes cartesianos una circunferencia con centro en el punto de corte (0, 0) y con radio 1.

 

Sobre la circunferencia dibujamos un triángulo rectángulo con uno de sus vértices en el punto (0, 0), definiendo el ángulo α.

 

La hipotenusa (A) coincide con el radio de la circunferencia por lo que su valor es 1.

La hipotenusa corta la circunferencia en el punto 

. El valor del cateto B es precisamente 

 mientras que el valor del cateto C es 

A medida que la amplitud del ángulo α va aumentando la longitud del cateto B se va incrementando mientras que la del cateto C se va reduciendo (el valor de la hipotenusa se mantiene constante; siempre es igual al radio).

 

Las posiciones extremas serían cuando  en cuyo caso cateto B = 0 y el cateto C = 1 (coincide con el radio).

 

Y cuando  alfa=90° en cuyo caso el cateto B = 1, mientras que el cateto C = 0

 

Vamos a calcular las razones trigonométricas de estos 2 ángulos:

A) Ángulo de 0°

Valores de los lados del triángulo:

Hipotenusa A = 1

Cateto B = 0

Cateto C = 1

Calculamos sus razones trigonométricas:

 

B) Ángulo de 90°

Valores de los lados del triángulo:

Hipotenusa A = 1

Cateto B = 1

Cateto C = 0

Calculamos sus razones trigonométricas: