36 Magnitudes Inversamente Proporcionales

 

36 Magnitudes Inversamente Proporcionales

 

Dos magnitudes son inversamente proporcional cuando al crecer una la otra disminuye en la misma proporción al decrecer la primera la segunda aumenta en la misma proporción.

Ejemplo:

un coche a 50 km/h Tarda 6 horas en recorrer una distancia; a 100 km/h Tarda 3 horas; a 150 km/h Tarda dos horas.

vemos que:

cuando la velocidad se multiplica por dos y pasa del 50 a 100 el tiempo se divide por dos pasando de 6h a 3h.

Cuando la velocidad se multiplica por 3 y pasa de 50 a 150, El tiempo se divide por 3, pasando de 6 a 2h

 

Para problemas de magnitudes que son inversamente proporcional se pueden utilizar dos métodos:

-      Reducción a la unidad

-      regla de 3 inversa

 

Veamos un ejemplo: 5 Obreros tardan 3 días en un muro ¿ Cuánto tardarán 8 obreros?

a)    Reducción a la unidad.

calcula el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

sí 5 obreros tardan 3 días un obrero tardará: 5x3= 15 días

ahora dividimos el valor unitario entra el número de obreros: 15/8=1.875días

 

b)   regla de 3 inversa

cuando dos magnitudes son inversamente proporcional se puede aplicar la regla de 3 inversa

 

esta regla nos dice que si para un valor dado de una variable (A)  la segunda variable (B) toma un valor determinado para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas evolucionan de forma inversamente proporcional.

 

lo planteamos de la siguiente manera:

5 obreros (A)--à3 días (B)

8 obreros (C)--àz días

en esta regla la incógnita se despeja de forma diferente:

z=(AxB)/C

Luego: z=(5x3)/8=1.875 Días