16. Operaciones con potencias.

 

16. Operaciones con potencias.

Se multiplican potencias con la misma base se mantiene la base y se suman los exponentes:

3²x3³=3⁵

Vamos a comprobar: 3²x3³=9x27=243                                 3⁵=243

si se multiplican por potencias con distinta base y el mismo exponente se multiplican las bases y se mantiene el exponente:

2³x3³=6³

vamos a comprobarlo:

2³x3³=8x27=216                          6³=216

 

Si se divide en dos potencias con la misma base se mantiene la base y se restan los exponentes:   5⁵:5²=5³

Vamos a comprobarlo:

5⁵:5²=3125:25=125                            5³=125

 

Si se divide dos potencias con distinta base e igual exponente se dividen las bases y se mantienen los exponentes:

6⁵:3⁵=(6:3)⁵=2⁵

Vamos a comprobarlo:

6⁵:3⁵=7776:243=32                                                 2⁵=32

 

Si se eleva una potencia a otra potencia es lo mismo que mantener la base y multiplicar los exponentes:     (5²)³=5⁶

 

No se cumplen en cambio la siguiente regla: la potencia de una suma o una resta no es igual a la suma o la resta de las potencias:

(4+3)²4²+3²

Vamos a comprobarlo:

(4+3)²=7²=49                       4²+3²=16+9=25

 

 

 

 

Una expresión matemática hay sumas restas multiplicaciones divisiones potencias i paréntesis primero hay que resolver los paréntesis luego las potencias luego las multiplicaciones y por último las sumas.

Ejemplo:  (4²+3)x3-4=(16+3)x3-4=19x3-4=57-4=53

Ejemplo: (3x2)²x4-5²=6²x4-5²=36x44-25=144-+25=119