6 Mínimo Común Múltiplo

 

6 mínimo común múltiplo

 

El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos (o más) números es aquel múltiplo que es común a ambos números, y en caso de que hubiera varios, el menor de ellos.

Ejemplo: Veamos los múltiplos de S y de 6:

 

Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30..

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...

 

¿Cuáles son comunes? En este ejemplo sólo el 30 es múltiplo de ambos números, luego 30 es el Mínimo Común Múltiplo de 5 y de 6.

Otro ejemplo: Veamos los múltiplos de 8 y de 10:

 

Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48... 80,

Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50... 80, ...

 

En este ejemplo hay vahos múltiplos comunes (40 y 80). El menor de ellos es el 40, luego es el Mínimo Común Múltiplo.

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Por lo tanto, para hallar el Mínimo Común Múltiplo hay que empezar por ver cuáles son los múltiplos de los números, ver cuáles son comunes, y seleccionar el menor.

Otra forma de hallar el Mínimo Común Múltiplo de dos (o más) números es descormponer los números factorialmente.

Hay que seleccionar todos los factores, comunes o no, y en los factores comunes seleccionar el que tenga mayor exponente.

Ejemplo:

 

8 = 2 x 2 x 2 = 2³

10 = 2 x 5

 

2 es un factor común a ambos números. En la descomposición de 8 figura 2³, mientras que en la de 10 figura tan sólo como 2; seleccionamos por tanto 2³.

5 no es factor común, luego también lo seleccionamos.

Ya tenemos todos los factores que vamos a seleccionar; luego el Mínimo

Común Múltiplo (MCM) será 2³ x 5 = 8 x 5 = 40.

 

Veamos otros ejemplos: Vamos a hallar el MCM de 35, 60 y 95:

35 = 5 x 7

60 = 2² x 3 x 5

95 = 5 x 19

Seleccionamos: 22 x 3 x 5 x 7 x 19, luego el MCM = 7.980

Vamos a hallar el MCM de 54, 48 y 36:

54 = 2 x 3³

48 = 2⁴ x 3

36 = 2² x 3²

Seleccionamos: 2⁴ x 3³, luego el MCM = 432

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