31 volumen de poliedros
31 volumen de poliedros
a) Volumen del ortoedro
El ortoedro es un poliedro cuyas 6 caras son rectángulos. El volumen del
ortoedro se calcula multiplicando el ancho por el fondo y por la altura.
volumen=ancho x fondo x altura = 5 
b) Volumen del cubo
Como el cubo tiene todos sus lados iguales, la fórmula anterior se
transforma:
c) Volumen de otros paralelepípedos
Se aplica la misma fórmula que en el ortoedro:
volumen= ancho x fondo x altura
veamos un ejemplo:
d) Volumen del prisma
Su volumen es igual:
Volumen =
Área de la base x Altura
Área de la
base = (n° de lados x lado x apotema) /2
La fórmula es válida tanto sea un
prisma recto como un prisma oblicuo.
Área de las
bases: (6x3x1)/2=9cm3
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Volumen: 9
cm2 x 7 cm = 63 cm3
e) Volumen de la Pirámide
El volumen de la pirámide: (Área
de la base x Altura)/3
Esta misma fórmula se aplica tanto a
pirámides rectas como a pirámides oblicuas.
Ejemplo:
Calcular el
volumen de una pirámide cuya base es un cuadrado con un lado de 5 cm y
una altura de 8 cm.
Área de la
base: 5 x 5 = 25 cm2
Volumen de
la pirámide: (25 cm2 x 8) / 3 = 66,66 cm2
Ejemplo:
Calcular el
volumen de una pirámide oblicua, cuya base es un cuadrado con un lado de
4 cm y tiene una altura de 7 cm.
Área de la
base: 4 x 4 = 16 cm2
Volumen de
la pirámide: ( 16 cm2 x 7)/3=37,33 cm2
f) Volumen del tronco de
pirámide
Para calcular el volumen de un
tronco de pirámide se calcula el volumen de la pirámide completa y se
le resta el volumen de la pirámide superior que queda excluida del tronco.
Pirámide completa:
Área de la
base: (n° de lados x lado x apotema)/2=
(5 x 4 x
1.5)/2 = 15 cm2
Volumen de
la pirámide: (15 cm2 x 8)/3= 40 cm3
Pirámide superior excluida:
Área de la
base: (n° de lados x lado x apotema)/2=
(5 x 2 x
0,8)/2= 4 cm3
Volumen de
la pirámide: (4 cm3 x 3)/3 =4 cm3
Volumen del tronco de pirámide:
40 cm3 - 4 cm3 = 36 cm3
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