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3.Criterios de divisibilidad   un número es divisible por   otro cuando la división es exacta es necia el resto es igual a 0. veamos a continuación los criterios de divisibilidad: a)     todo número es divisible por 1 b)    un número es divisible por 2 cuando termina en FIFA bar o en cero. 10:2=5 c)     Un número es divisible por 3 cuando al sumar todas sus cifras si tiene un número que también es divisible por 3. Ejemplo: 108 es divisible por 3 ya qué 1     +0+8=9, Y 9 es divisible por 3 108:3=36 ( Resto=0)   d)    un número es divisible por 5 cuando termina en cero o en 5. 20:5=4        35:5=7+ e)     un es divisible por 9 cuando al sumar todas sus cifras si tiene un número que también es divisible por 9. .162 es divisible por 9 ya qué 1+6+2=9 162:9=18 f)     Un número es divisible por 10 si termina en cero. 150:10...

4 Decomposiciones Factoriales   Descomponer un número factorialmente es expresarlo como  producto de números primos. 44= 2 x 2 x 11 60= 2 x 2 x 3 x 5 Para realizar esta descomposición se comienza probando con os números primos ( de menor a mayor) para ver si son divisores. Se comienza a dividir, y cada cociente que que sea también número primo y que por lo tanto solo se pueda dividir por sí mismo. Por ejemplo: 60 Al ser 60 un número par es divisible por 2: 60:2 = 30 (resto=0) Al ser 30 un número par es divisible por 2: 30:2 = 15 (resto=0) 15 es divisible por : 3 15:3 = 5 (resto=0)   Y 5 es número primo, divisible por sí mismo:  5: 5 = 1 (resto = 0) Estas divisiones se suelen presentaren una columna: Veamos otros ejemplos: 150 = 2 x 3 x 52 200 = 2 x 52 175 = 52 x 7 99 = 32 x 11 114 = 2 x 3 x 19              

  5 5 Máximo Común Divisor     El  máximo común divisor (MCD)  de dos (o más) números es aquel divisor que es común a ambos números; y en caso de que hubiera varios, el mayor de ellos. Ejemplo: Veamos los divisores de 10 y de 15:   Divisores de 10: 2, 5 y 10 Divisores de 15: 3, 5 y 15   ¿Cuales son comunes? En este ejemplo sólo el 5 es divisor de ambos números, luego 5 es el Máximo Común Divisor de 10 y de 15.   Otro ejemplo: Veamos los divisores de 40 y de 50:   Divisores de 40: 2, 4, 5, 8, 10, 20 y 40 Divisores de 50: 2, 5, 10, 25 y 50  En este ejemplo hay varios divisores comunes (2, 5 y 10). El mayor de ellos es el 10, luego es el Máximo Común Divisor. Hemos visto, por tanto, que para hallar el Máximo Común Divisor hay que empezar por ver  cuáles son los divisores de los números, ver cuáles son comunes y seleccionar el mayor . Otra forma de hallar el Máximo Común Divisor de dos (o más) númer...

  6 mínimo común múltiplo   El  Mínimo Común Múltiplo  (MCM) de dos (o más) números es aquel múltiplo que es común a ambos números, y en caso de que hubiera varios, el menor de ellos. Ejemplo: Veamos los múltiplos de S y de 6:   Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30.. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...   ¿Cuáles son comunes? En este ejemplo sólo el 30 es múltiplo de ambos números, luego 30 es el Mínimo Común Múltiplo de 5 y de 6. Otro ejemplo: Veamos los múltiplos de 8 y de 10:   Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48... 80, Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50... 80, ...   En este ejemplo hay vahos múltiplos comunes (40 y 80). El menor de ellos es el 40, luego es el Mínimo Común Múltiplo. PUBLICIDAD Por lo tanto, para hallar el Mínimo Común Múltiplo hay que empezar por ver cuáles son los múltiplos de los números, ver  cuáles son comunes, y seleccionar el menor . Otra forma de hallar el Mínimo Común Múlti...

  Final del formulario     7 Número Decimal   . Número decimal  es aquel que tiene una  parte entera y una parte decimal . 3,5 4,765 2,875 La parte decimal, que va a la derecha de la coma (en el primer ejemplo: 0,5) es una cantidad inferior a la unidad. Los números decimales se pueden clasificar en: a)  Decimales exactos : tienen un número finito de cifras decimales. 4,32 1,6 5,4323 b)  Decimales periódicos : tienen un número infinito de decimales, que a partir de cierto momento se van repitiendo siguiendo un patrón, que se denomina “periodo”. Cabe distinguir dos casos particulares: b.1.-  Números periódicos puros: si el patrón de repetición de las cifras decimales comienza desde el primer decimal. 3, 33333 … 4, 75757575 … 2, 423423423 .. b.2.-  Números periódicos mixtos: si la sucesión infinita de decimales no presenta inicialmente ningún patrón y luego comienza una secuencia. La...

8. Redondeos truncamiento de un número decimal. a) Redondeos. Los números decimales se pueden redondear: -  A la décima :  consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior. 4,14 se aproxima a 4,1 (ya que la parte centesimal es 0,04) 4,673 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,07) 4,449 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,04) 4,399 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,09) 4,723 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,02)   -  A la décima :  consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior. 4,14 se aproxima a 4,1 (ya que la parte centesim...

  9 operaciones con decimales   a)  Suma con decimales : se realiza como una suma ordinaria. Hay que tener la precaución de poner las cifras en las columnas correspondientes: las unidades con las unidades, las décimas con las décimas, las centésimas con las centésimas, etc. Las comas deben estar alineadas. Ejemplo: 23,45 + 5,2 + 67,345 La suma es: Vemos en el ejemplo anterior que si alguno de los sumandos tiene menos cifras decimales que el resto, las que faltan se completan con ceros. Si en la suma hay alguna cifra sin decimales hay que tener precaución en su colocación (es como si llevara una coma a su derecha). Ejemplo: 33,04 +17 + 0,456 La suma es: b)  Resta con decimales : se realiza como una resta ordinaria. Al igual que en la suma hay que tener la precaución de poner las cifras en la columna correspondiente. Ejemplo: 45 – 0,567 La resta es: Vemos en el ejemplo anterior que si uno de los 2 números tiene menos cifras decimales...