21 Funciones
21 Funciones
Una función es
una correspondencia entre dos conjuntos
numéricos A y B, de forma que a cada elemento del
conjunto A (dominio de la función) le corresponde un elemento del conjunto B (recorrido
de la función).
Los elementos “x” del conjunto A se
denominan variable independiente.
Los elementos “y” del conjunto B se
denominan variable dependiente.
Ejemplo:
y = 3x
La función asigna un valor a “y” en
función del valor que toma “x”
Si x = 2 entonces y = 3 * 2 = 6
Si x = 5 entonces y = 3 * 5 = 10
Las funciones se pueden representar mediante una gráfica:
Función y = 3x
Las funciones pueden ser:
1.- Continuas
y discontinuas:
Funciones continuas en un intervalo: son aquellas funciones que en el intervalo considerado no tienen ningún
punto de corte.
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Funciones discontinuas en un intervalo: son aquellas funciones que en el intervalo considerado presentan
algún punto de corte.
2.- Monótonas
crecientes monótonas decrecientes:
Funciones monótonas crecientes: son aquellas que permanentemente van creciendo.
Funciones monótonas decrecientes: son aquellas que permanentemente van disminuyendo.
También puede ocurrir que una función
sea monótona creciente en algunos intervalos y monótona decreciente en otros.
3.- Simétricas:
Función simétrica par: es aquella función que es simétrica respecto al eje de ordenadas.
Función simétrica impar: es aquella función que es simétrica respecto al origen de
coordenadas.
Elementos de una gráfica
Máximo absoluto: es el punto más alto de toda la gráfica.
Mínimo
absoluto: es el punto más bajo de toda la gráfica
Máximo
relativo: es un punto de la gráfica más elevado que los puntos inmediatos a su
derecha y a su izquierda, si bien no es el punto más elevado de la gráfica.
Mínimo relativo: es un punto de la gráfica más bajo que los puntos inmediatos a su
derecha y a su izquierda, si bien no es el punto más bajo de la gráfica.
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