mateESO

  Principio del formulario   38  Funciones Constantes   Es aquella en la que  la variable dependiente toma siempre el mismo valor  con independencia del valor que tome la variable independiente. Esta función tiene la forma: y = n  (siendo “n” una constante) La gráfica de ese tipo es una línea horizontal Ejemplo: y = 8 Quiere decir que el valor de “y” no depende del valor de “x”, sino que siempre vale 8. Su representación es una línea horizontal que corta el eje vertical por el punto 8.    

    39 Funciones de Proporcionalidad Directa o Lineal   Es aquella función en la que las  variables independiente  y  dependiente  son  proporcionales : Cuando aumenta la variable independiente la variable dependiente lo hace siempre en la misma proporción, y cuando disminuye la variable independiente la variable dependiente lo hace también en la misma proporción. Estas funcione tienen la forma: y = a * x Gráficamente esta función tiene forma de línea recta y pasa por el origen de coordenadas. Siendo: “ a ”: Se denomina  constante de proporcionalidad  y determina lo que aumenta o disminuye la variable dependiente cuando la variable independiente varía en una unidad. Define la pendiente de la recta. Si a > 0 la pendiente es positiva Si a < 0 la pendiente es negativa Ejemplo: y = 2 * x   En el ejemplo el coeficiente “a” es igual a 2, luego la variable dependiente se incrementa (o disminuye) el d...

  Principio del formulario   40 Final del formulario 40 Funciones Afines   Es una función en la que las   variables independiente   y   dependiente  también son  proporcionales , pero  la recta no pasa por el origen de coordenadas . Cuando x = 0, la variable dependiente y <> 0. Estas funcione tienen la forma: y = a * x + n Siendo: “ a ”: la  constante de proporcionalidad . “ n ”: un valor distinto de cero. Es el valor que toma la variable dependiente cuando x = 0, y es el punto por el que la recta corta al eje de ordenadas. Ejemplo: y = 2x + 5 La recta corta el eje vertical en el punto 5 (ya que si x = 0, y = 5).   Ejemplo: y = 2x - 5   Si dos funciones tienen el mismo coeficiente “a” pero distinto término “n” gráficamente representan rectas paralelas. Ejemplo: y = 2x + 3 y = 2x - 5    

  41Funciones Cuadráticas Elementales

42  Funciones de Proporcionalidad Inversa  

    43  Sucesiones Numéricas    

    44  Progresiones Aritméticas

    45  Progresiones Geométricas    

  46  Teorema de Tales  

  47  Tercero y Cuarto Proporcional   1.-  Tercero proporcional Teniendo 2 segmentos que denominamos A, B, el segmento que cumple el  tercero proporcional  es aquel segmento C que cumple la relación: A/B = B/C Ejemplo: tenemos 2 segmentos: A = 5 y B = 8; vamos a calcular el segmento que cumple el tercero proporcional: 5/8 = 8/C Luego: C = 8/5 * 8 = 12,8 Vemos como cumple la relación: 5/8 = 8/12,8 = 0,625 Cuando un segmento cualquiera “A” se divide en dos partes “B” y “C”:     De manera que cumple la relación anterior: A/B = B/C La proporción B/C se denomina  sección áurea  o  número de oro .  Se trata de un valor constante que vale 1,618. Ejemplo: Tenemos el segmento A= 12 y vamos a dividirlo en 2 partes que cumplan la proporción “sección aurea”:   B + C = 12 B = 1,618 x C Luego: 1,618 x C + C = 12 2,618 x C = 12 C = 12 / 2,618 = 4,583 B = 1,618 x C = 1,618 x 4,583 ...

  48  Teorema de Pitágoras

    49  Teoremas de la Altura y del Cateto  

    50  Distancia entre dos puntos

    51  Teorema de Pítagoras en el Espacio  

  52   Semejanzas

    53  Triángulos Semejantes