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20 Posición relativa de rectas

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20  Posición relativa de rectas 1.-   Rectas paralelas y rectas secantes Dos rectas pueden ser paralelas (prolongándolas hasta el infinito nunca llegarían a cortarse) o secantes (prolongándolas hasta el infinito hay un punto en el que se cortan). Las rectas R1 y R2 son paralelas mientras que la recta R3 es secante a las dos anteriores.   A partir de las ecuaciones de las rectas podemos saber si dos rectas son paralelas o secantes.   a) Ecuación general La ecuación general de la recta: A * X + B * Y + C = 0 Esta ecuación vimos que es la simplificación de la siguiente ecuación: v 2  * x - v 1  * y - v 2  * x 1  + v 1  * y 1  = 0 Por lo que: A = v 2 B = -v 1 Cuando desarrollamos esta ecuación vimos que V 2  y V 1  son las coordenadas de un vector paralelo a la recta. También vimos antes que dos vectores  son paralelos cuando sus coordenadas son proporcionales. Luego, si dos rectas  R 1...

21 Funciones

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21  Funciones Una  función  es una  correspondencia entre dos conjuntos numéricos A y B , de forma que a cada elemento del conjunto A (dominio de la función) le corresponde un elemento del conjunto B (recorrido de la función). Los elementos “x” del conjunto A se denominan variable independiente. Los elementos “y” del conjunto B se denominan variable dependiente. Ejemplo : y = 3x La función asigna un valor a “y” en función del valor que toma “x” Si x = 2 entonces y = 3 * 2 = 6 Si x = 5 entonces y = 3 * 5 = 10   Las funciones  se pueden representar mediante una gráfica : Función y = 3x Las funciones  pueden ser : 1.-   Continuas y discontinuas: Funciones continuas en un intervalo : son aquellas funciones que en el intervalo considerado no tienen ningún punto de corte.   Cursos gratis de Lenso Gratis de Inglés A1 Cursos gratis de Psicología Cursos gratis de Ale Cursos gratis de Crear P Funciones discon...

22 Tipo de funciones

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22  Tipo de funciones 1.- Función identidad La  función identidad  es:  y = x Las  características  de esta función son: 1.      Dominio : todo el conjunto de los números reales R (-∞, ∞) 2.      Recorrido : todo el conjunto de los números reales R (-∞, ∞) 3.      Es  continúa   en todo el intervalo y   monótona creciente . 4.      Es una función  impar  (simétrica respecto al origen de coordenadas)   2.- Funciones polinómicas Vamos a distinguir diversos tipos de funciones polinómicas: a)   Funciones del tipo: y = ax + b y = 3x + 2 Su dominio es el conjunto de los número reales  R (-∞,∞) Son funciones continuas (no tienen punto de corte) Su recorrido va a depender del tipo de función , según veremos a continuación: 1.- Constantes:  cuando a = 0 y = 4 y=-7 Sus gráficas son rectas horizontales que...