4 División de números naturales

 

4 División de números naturales

 

 

La división de números naturales puede ser:

Exacta: si el resto es igual a cero.

Inexacta o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor)

 

Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división”:

 

Dividendo = Divisor x Cociente + Resto

 

Ejemplo:

30 : 7 = 4 (resto 2)

Aplicamos la propiedad fundamental de la división:

Divisor x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = Dividendo

Por lo tanto la división está bien resuelta.

 

Vemos a continuación como en una división mal resuelta no se cumple esta propiedad:

30 : 7 = 3 (resto 4)

Divisor x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo)

 

 

Propiedades de la división exacta

1.- Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.

21 : 7 = 3

Si multiplicamos el dividendo por 2:

42 : 7 = 6

El cociente queda también multiplicado por 2

 

2.- Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número.

20 : 5 = 4

Si multiplicamos el divisor por 2:

20 : 10 = 2

El cociente queda dividido por 2.

 

3.- Si dividendo y divisor se 0multiplican o dividen por el mismo número, el cociente n0o varía.

00:40 / 00:41

24 : 6 = 4

Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:

48 : 12 = 4

El cociente no varia.

 

 

Propiedades de la división entera

1.- Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número.

23 : 7 = 3 (Resto = 2)

Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:

46 : 14 = 3 (Resto = 4)

El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.